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行列及び行列式

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目次・巻号

  • 行列及び行列式 [133]
    • 目次
    • 序言
    • 第1章 行列式/p1
    • 第1節 行列式の基本性質/p1
    • 1.1 行列式という概念の発生過程/p1
    • 1.2 順列/p5
    • 1.3 行列と行列式/p8
    • 1.4 行列式の基本性質/p12
    • 1.5 行列式の特有性質/p16
    • 1.6 随伴行列と随伴行列式/p19
    • 1.7 行列および行列式の積/p20
    • 1.8 矩形行列の積/p22
    • 第2節 行列式の展開/p25
    • 1.9 小行列式と余因子/p25
    • 1.10 ラプラースの展開/p28
    • 第3節 連立一次方程式/p36
    • 1.11 n個の変数のn個の一次方程式/p36
    • 1.12 行列および行列式の階数/p38
    • 1.13 一次式の一次的独立性/p39
    • 1.14 連立同次一次方程式/p43
    • 1.15 同次でない連立一次方程式/p47
    • 1.16 一次不等式/p52
    • 第4節 行列式の諸定理および応用/p54
    • 1.17 相反行列式/p54
    • 1.18 ヤコービの定理/p56
    • 1.19 ヴァンデルモンドの行列式/p58
    • 1.20 ヤコービ行列式/p61
    • 1.21 アンドレェフ‐スチルチェスの公式/p62
    • 1.22 アダマールの定理/p66
    • 1.23 ブロック‐ポリアの定理/p71
    • 1.24 幾何学上の問題/p76
    • 1.25 終結式と判別式/p83
    • 1.26 立方行列式/p85
    • 第2章 行列/p86
    • 第1節 行列の演算/p86
    • 2.1 行列の和,差および積/p86
    • 2.2 単位行列,対角行列/p90
    • 2.3 逆行列/p91
    • 2.4 エルミット行列またはH行列/p94
    • 2.5 U行列/p94
    • 2.6 ベクトル空間/p95
    • 2.7 正規直交系/p98
    • 2.8 ベクトルの変換/p100
    • 2.9 一次変換の合成/p101
    • 2.10 一次変換および行列の分解/p102
    • 2.11 行列函数/p107
    • 2.12 行列を元素とする行列/p110
    • 2.13 クローネッカーの積/p112
    • 2.14 函数を元素とする行列/p113
    • 第2節 エルミット形式/p118
    • 2.15 双一次形式/p118
    • 2.16 エルミット形式/p120
    • 2.17 対立変換/p121
    • 2.18 U変換/p123
    • 2.19 行列の特有根/p123
    • 2.20 直交変換/p126
    • 2.21 H形式の主軸問題,または固有値問題/p131
    • 2.22 特有根に関するフロベニウスの定理/p136
    • 第3節 行列方程式/p138
    • 2.23 行列の最小整式/p138
    • 2.24 行列の零点集合/p141
    • 2.25 対角行列への変換/p146
    • 第4節 単因子/p154
    • 2.26 行列の単因子/p154
    • 2.27 二つの行列が相似であるための条件/p159
    • 2.28 行列の標準形/p161
    • 2.29 行列環,行列群/p167
    • 第3章 無限行列/p173
    • 第1節 無限行列の演算/p173
    • 3.1 無限行列/p173
    • 3.2 逆行列/p174
    • 第2節 ヒルバート空間/p176
    • 3.3 ベクトル/p176
    • 3.4 ヒルバート空間/p178
    • 3.5 ベクトルの内積の性質/p181
    • 3.6 正規直交系/p182
    • 3.7 強収束と弱収束/p190
    • 第3節 一次形式と双一次形式/p192
    • 3.8 連続と完全連続/p192
    • 3.9 一次形式/p194
    • 3.10 有界行列/p197
    • 3.11 双一次形式/p202
    • 3.12 完全連続な双一次形式/p211
    • 3.13 エルミット形式/p213
    • 3.14 エルミット形式の固有値問題/p215
    • 3.15 無限多変数の一次方程式/p217
    • 3.16 無限行列式/p225
    • 文献/p227
    • 索引/p233

書誌情報

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http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1379086/1

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