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モース理論 : 多様体上の解析学とトポロジーとの関連 : M.SpivakとR.Wellsによってノートされた講義録に基づく

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目次・巻号

  • モース理論 : 多様体上の解析学とトポロジーとの関連 : M.SpivakとR.Wellsによってノートされた講義録に基づく [113]
    • 目次
    • 第I部 多様体上の退化せぬ滑らかな関数
    • 1. 序/p1
    • 2. 定義と補助定理/p5
    • 3. 臨界値によっていい表わされるホモトピー型/p15
    • 4. 例/p29
    • 5. Morseの不等式/p32
    • 6. ユークリッド空間の中の多様体/p36
    • 7. 超平面による切断面に関するLefschetzの定理/p43
    • 第II部 リーマン幾何への速成コース
    • 8. 共変微分/p47
    • 9. 曲率テンソル/p55
    • 10. 測地線と完備性/p60
    • 第III部 測地線に応用された変分学
    • 11. 滑らかな多様体上の道の空間/p75
    • 12. 道のエネルギー/p78
    • 13. 臨界道におけるエネルギー関数のヘッシァン/p82
    • 14. Jacobi場:E**の零空間/p86
    • 15. 指標定理/p92
    • 16. Ωcへの有限次元の近似/p98
    • 17. 道の空間全体の位相/p103
    • 18. 非共役点の存在/p108
    • 19. 位相と曲率の間の幾つかの関係/p110
    • 第IV部 リー群と対称空間への応用
    • 20. 対称空間/p119
    • 21. 対称空間としてのリー群/p122
    • 22. 極小測地線全体の多様体/p129
    • 23. ユニタリー群に対するBott周期定理/p135
    • 24. 直交群に対する周期定理/p145
    • 付録. 単調な合併集合のホモトピー型/p165
    • 訳者による付録I. 可微分多様体の基礎概念/p171
    • 訳者による付録II. CW‐複体の定義/p189
    • 索引/p191

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