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微分積分学入門

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目次・巻号

  • 微分積分学入門 [145]
    • 標題
    • 目次
    • 第一編 面積の話
    • (1) 話の絲口/1
    • (2) 目方で面積を測る/3
    • (3) 三角形の面積/4
    • (4) 多角形の面積/10
    • (5) 曲線で圍まれた圖形の面積(其の一)/12
    • (6) 曲線で圍まれた圖形の面積(其の二)/16
    • 第二編 極限の話 微分積分學
    • 第一章 函數ト其ノ極限
    • (1) 1.函數/21
    • (2) 2.函數ノ圖示/25
    • (3) 3.函數ノ極限/27
    • (4) 速さ/29
    • (5) 宿題/34
    • (6) 4.公式lim h→0(a+h)n-an/h=nan-1/35
    • (7) 5.變數ガ無限大トナルトキノ函數ノ極限/37
    • (8) 6.無限小/41
    • 第三編 εとδの話
    • (1) 7.函數ノ連續/44
    • (2) εとδの話/45
    • (3) 不連續の一例/49
    • 第四編 切線の勾配
    • 第二章 微分係數ト導函數
    • (1) 1.曲線ノ切線/53
    • (2) 2.切線ノ勾配/54
    • (3) 3.微分係數/56
    • (4) 4.導函數/58
    • (5) 5.増分/60
    • (6) 6.微分/63
    • (7) 相當小さければ/65
    • (8) 近似公式の近似の程度/67
    • 第五編 微分法
    • 第三章 微分法ノ基礎ノ公式
    • (1) 1.y=cナラバy’=0/71
    • (2) 2.y=xナラバy’=1/72
    • (3) 3.y=xnナラバy’=nxn-1[nハ正整數]/72
    • (4) 4.y=u+vナラバy’=u’+v’/72
    • (5) 5.y=uvナラバy’=uv’+vu’/73
    • (6) 6.y=cuナラバy’=cu’/74
    • (7) 7.y=u/vナラバy’=vu’-uv’/v2/75
    • (8) 8.y=x-mナラバy’=-mx-(m+1)[mハ正整數]/75
    • (9) 9.dy/dx=dy/du du/dx/76
    • (10) 10.dy/dx=1/dx/dy/79
    • (11) 11.dy/dx=dy/dt/dx/dt/80
    • (12) 12.陰函數ノ微分法/82
    • (13) 13.d/dxxn=nxn-1[nハ有理數]/84
    • 公式と重要事項集(一)/87
    • 第六編 極大と極小
    • 第四章 極大,極小
    • (1) 1.微係數ノ正負ト函數値ノ増減/90
    • (2) 2.極大,極小/94
    • 第七編 曲線の凹凸
    • 第五章 第二次導函數ト曲線ノ凹凸
    • (1) 1.高次導函數/106
    • (2) 2.二項定理/107
    • (3) 二項定理の係數に就いて/109
    • (4) 3.曲線ノ凹凸/111
    • (5) 4.極大極小ノ第二ノ判定法/114
    • 第八編 三角函數の導函數
    • (1) 弧度法/119
    • (2) 三角法の基礎の公式/120
    • 第六章 三角函數ノ導函數
    • (3) 1.lim θ→0sinθ/θ=1/122
    • (4) 近似公式sinθ=θ/123
    • (5) 2.d/dxsinx=cosx/125
    • (6) 3.d/dxcosx=-sinx/126
    • (7) 4.d/dxtanx=1/cos2x=sec2x/128
    • (8) 5.d/dxsin-1x=1/√1-x2/128
    • (9) 6.d/dxtan-1x=1/1+x2/129
    • (10) 7.雜題/130
    • 第九編 eの話
    • (1) 慾張りの高利貸/133
    • 第七章 指數函數ト對數函數ノ導函數
    • (2) 1.lim x→±∞(1+1/x)x=e/135
    • (3) eの話/138
    • (4) 2.指數函數/142
    • (5) 3.對數函數/144
    • (6) 4.d/dxlog|x|=1/x/145
    • (7) 5.d/dxex=ex/147
    • (8) 6.對數微分法/147
    • 公式と重要事項集(二)/149
    • 第十編 不定積分
    • 第八章 不定積分
    • (1) 1.不定積分/151
    • (2) 2.積分法ノ基礎ノ公式/154
    • (3) 3.置換積分法/155
    • (4) 4.部分積分法/161
    • (5) 5.雜題/162
    • 公式と重要事項集(三)/164
    • (6) 積分公式の表/165
    • 不定積分の表/165
    • 第十一編 定積分
    • 第九章 定積分
    • (1) 1.定積分/170
    • (2) 2.定積分ノ基礎ノ公式/173
    • (3) 3.定積分ト面積トノ關係/174
    • (4) 仕事/177
    • (5) 4.平均値の定理/180
    • (6) 5.體積への應用/181
    • 第十二編 面積計の話
    • (1) 線分の動いた跡の面積/186
    • (2) 6.面積計/188
    • [I] 面積計ノ構造/188
    • [II] 小車輪ノ廻轉數/188
    • [III] 棒ABノ通過シタ跡ノ面積/190
    • [IV] 面積計ノ第一ノ使用法/190
    • [V] 面積計ノ第二ノ使用法/193
    • (3) 廻轉目盛と零圓常數/194
    • (4) 7.しむぷそんの近似積分公式/199
    • 公式と重要事項集(四)/204
    • 第十三編 級數の話
    • 第十章 函數ノ展開
    • (1) 1.函數ノ無限級數展開/205
    • (2) 2.級數ニヨル函數値計算/208
    • (3) 級數は見かけによらない/212
    • (4) 級數の收斂と發散/214
    • 第十四編 微分方程式
    • 第十一章 微分方程式
    • (1) 1.微分方程式/219
    • (2) 2.抛ゲ上ゲラレタ物體ノ運動/221
    • (3) 3.dy/dx-ay=f(x)ノ解/227
    • (4) 4.Ohmノ法則/230
    • (5) 5.d2y/dx2=-ω2yノ解/232
    • (6) 6.d2x/dx2+ady/dx+by=0ノ解/236
    • 公式と重要事項集(五)/241
    • 第十五編 練習問題集/243
    • 第十六編 練習問題の解答/255

書誌情報

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