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ポテンシャル論

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目次・巻号

  • ポテンシャル論 [140]
    • 目次
    • 第1章 緖論
    • 1. 一變數の函數と正則曲線/p1
    • 2. 二變數の函數の正則曲面/p4
    • 3. 空間に於ける正則曲面,正則領域/p17
    • 4. 三變數の函數/p18
    • 5. 正規領域に於ける發散定理/p18
    • 6. 發散定理の第二の擴張と正則領域に於ける發散定理/p21
    • 第2章 ポテンシャル函數の定義
    • 1. ポテンシャル函數の定義/p29
    • 2. ポテンシャル函數の種々の場合/p30
    • 3. 二重殼分布ポテンシャル/p31
    • 4. ポテンシャルの實例/p33
    • 5. 等ポテンシャル面及び力線/p38
    • 第3章 自由空間に於けるポテンシャル函數
    • 1. ラプラスの偏微分方程式/p41
    • 2. ポテンシャルの級數展開/p42
    • 3. ルジャンドル多項式/p43
    • 4. ニュトニアンポテンシャルの解析性/p52
    • 5. 球面函數/p55
    • 6. 球面調和函數による級數展開/p57
    • 7. 無限遠に於けるポテンシャル函數の展開/p59
    • 8. 無限遠に於けるニュトニアンポテンシャルの狀態/p59
    • 9. 對數ポテンシャルに就いて/p61
    • 第4章 質量中に於けるポテンシャルの性質
    • 1. 異常積分に關する豫備定理/p63
    • 2. 體積分布のポテンシャル/p66
    • 3. 曲面に關する補助定理/p73
    • 4. 曲面分布のポテンシャル/p76
    • 5. 二重殼分布のポテンシャル/p84
    • 6. 對數ポテンシャル/p92
    • 第5章 調和函數
    • 1. 序論/p94
    • 2. グリーンの恒等式と其の應用/p94
    • 3. グリーンの第二及び第三恒等式/p96
    • 4. 無限領域に於けるグリーンの恒等式/p98
    • 5. ガウスの定理/p100
    • 6. 與えられたポテンシャルを生ずる分布の唯一性/p100
    • 7. 算術平均に關するガウスの定理/p103
    • 8. ガウスの逆定理/p105
    • 第6章 グリーン函數とポアッソン積分
    • 1. ケルビン變換/p111
    • 2. グリーン函數/p113
    • 3. グリーン函數の對稱性/p115
    • 4. ポアッソン積分/p117
    • 5. 平面に於けるポアッソン積分/p120
    • 第7章 調和函數列
    • 1. ハーナックの第一定理/p122
    • 2. ハーナックの不等式と第二收斂定理/p126
    • 3. アスコリーの選出定理/p128
    • 4. 函數の調和接續/p131
    • 5. 調和函數の孤立特異點/p135
    • 第8章 ヂリクレー問題
    • 1. 歷史的考察/p140
    • 2. 積分方程式によるヂリクレー問題の解法/p148
    • 3. 優調和函數及び劣調和函數/p150
    • 4. ヂリクレー問題/p155
    • 5. バーリヤ/p161
    • 6. 有限個の閉曲線で圍まれた面分/p165
    • 7. 空間に於ける正則點の實例/p170
    • 8. ルベックの定理/p175
    • 9. ウィナーの定理/p178
    • 10. 正則點に關するウィナーの判定法/p184
    • 11. 不正則點/p192
    • 第9章 最近のポテンシャル論
    • 1. 一般化されたポテンシャル/p196
    • 2. 平衡問題/p209
    • 3. カパシテイ/p220
    • 4. 平衡定理の擴張/p227
    • 5. Sweeping out Processと最大値の原理/p231
    • 6. ヂリクレー問題/p242
    • 7. カパシテイ零の集合/p245
    • 事項索引/p251
    • 人名索引/p253
    • 參考書/p254
    • 參考文献/p256

書誌情報

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https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1371796/1

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