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函数論入門

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目次・巻号

  • 函数論入門 [95]
    • 目次
    • I. 複素数
    • 1. 虚数の導入/p1
    • 2. 複素数の定義/p3
    • 3. 複素平面/p6
    • 4. 複素数列/p11
    • 演習問題I/p14
    • II. 複素変数の函数とその微分
    • 1. 複素変数の函数/p16
    • 2. 複素函数の極限値と連続函数/p18
    • 3. 複素函数の微分/p20
    • 4. コーシー・リーマンの微分方程式,正則函数/p25
    • 5. 等角写像/p30
    • 演習問題II/p33
    • III. 簡単な代数函数
    • 1. 一次函数と無限遠点/p34
    • 2. 累乗(べき)とべき根/p41
    • 3. 二次の有理函数/p45
    • 演習問題III/p48
    • IV. 級数,整級数
    • 1. 実数の連続性/p49
    • 2. 複素数の級数/p56
    • 3. 函数項級数,一様収束/p60
    • 4. 整級数(べき級数)/p63
    • 演習問題IV/p68
    • V. 初等超越函数
    • 1. 指数函数/p70
    • 2. 三角函数/p73
    • 3. 対数函数/p78
    • 4. 一般の累乗(べき)/p80
    • 5. 逆三角函数/p82
    • 演習問題V/p84
    • VI. 複素函数の積分法,コーシーの積分定理
    • 1. 線積分/p86
    • 2. 原始函数/p90
    • 3. 一様連続性/p94
    • 4. コーシーの積分定理/p96
    • 5. 閉曲線の回転数/p103
    • 演習問題VI/p107
    • VII. 正則函数
    • 1. コーシーの積分公式と二三の応用/p109
    • 2. 高次導函数/p112
    • 3. 除ける特異点/p117
    • 4. テイラーの定理/p119
    • 演習問題VII/p124
    • VIII. 有理型函数
    • 1. 孤立特異点/p126
    • 2. ローラン展開/p129
    • 3. 偏角の原理/p132
    • 4. 定積分の計算/p135
    • 5. 部分分数展開と無限乗積展開/p141
    • 演習問題VIII/p147
    • 参考書/p149
    • 問題解答/p152
    • 索引/p162

書誌情報

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https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1376144/1

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