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集合論入門

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目次・巻号

  • 集合論入門 [98]
    • 目次
    • てびき/p1
    • 第1編 集合の代数
    • I. 集合
    • 1. 集合とは何か/p8
    • 2. 集合と元/p9
    • 3. 集合の表現/p11
    • 4. 部分集合/p13
    • II. 集合の演算
    • 1. 集合の差/p16
    • 2. 空集合/p17
    • 3. 補集合/p19
    • 4. 和集合/p22
    • 5. 共通部分/p24
    • 6. 集合演算の間の関係/p26
    • 7. 集合族/p29
    • III. 函数と直積
    • 1. 函数とは何か/p31
    • 2. 函数をめぐる諸概念/p33
    • 3. 合成函数/p35
    • 4. 一対一の対応/p37
    • 5. 直積/p39
    • 6. 函数のグラフ/p41
    • 第2編 濃度
    • I. 濃度の概念
    • 1. 個数とは何か/p43
    • 2. 濃度の定義/p45
    • 3. 可付番集合/p48
    • 4. 可付番でない集合/p51
    • II. 濃度の大小
    • 1. 濃度の大小/p55
    • 2. ベルンシュタインの定理/p58
    • 3. 巾集合の濃度/p61
    • III. 濃度の和
    • 1. 濃度の和の定義と性質/p63
    • 2. 集合系/p66
    • 3. 濃度の和の概念の分析/p68
    • 4. 濃度の和の拡張/p70
    • IV. 濃度の積
    • 1. 濃度の積の定義と性質/p73
    • 2. 和と積との関係/p77
    • 3. 濃度の積の拡張/p78
    • V. 濃度の巾
    • 1. 巾の定義/p81
    • 2. 巾の性質/p83
    • 第3編 順序数
    • I. 順序
    • 1. 順序/p87
    • 2. 順序集合/p89
    • 3. 同型/p92
    • 4. 順序型/p96
    • II. 整列集合
    • 1. 整列集合/p99
    • 2. 整列集合の比較/p102
    • III. 順序数
    • 1. 順序数/p107
    • 2. 順序数の大小/p108
    • 3. 順序数の和/p113
    • 4. 順序数の積/p116
    • 5. 超限帰納法/p120
    • 6. 順序数の巾の定義/p122
    • 7. 巾の性質/p126
    • 8. ε-数/p129
    • 9. 順序数と濃度との関係/p130
    • IV. 整列可能定理
    • 1. 選択公理/p134
    • 2. 整列可能定理/p135
    • 3. 整列可能定理の応用/p139
    • むすび/p141
    • 付録
    • 1. 集合と論理/p146
    • 2. ツォルンの補題/p149
    • 参考書について/p155
    • 補充問題/p157
    • 問の略解/p161
    • 記号表/p168
    • 索引/p169

書誌情報

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https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1376145/1

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