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複素数と非ユークリッド幾何

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目次・巻号

  • 複素数と非ユークリッド幾何 [112]
    • 目次
    • 第1章 代数学的見地よりみた複素数
    • 1・1 実数から複素数へ/p1
    • 1・2 複素数の定義/p4
    • 1・3 共役複素数/p12
    • 1・4 絶対値/p14
    • 1・5 絶対値が1である数/p17
    • 1・6 複素数の偏角/p20
    • 演習問題I/p26
    • 第2章 幾何学的見地よりみた複素数
    • 2・1 ガウス平面/p28
    • 2・2 複素数とベクトル/p30
    • 2・3 相似形/p33
    • 2・4 重心/p36
    • 2・5 代数方程式の根の信置/p40
    • 2・6 ガウス平面の円/p42
    • 2・7 1次変換の群/p43
    • 2・8 円円変換/p48
    • 2・9 リーマン球/p54
    • 2・10 複比/p57
    • 2・11 円に関する鏡像/p65
    • 2・12 円の大きさと位置/p78
    • 2・13 円束/p81
    • 2・14 2つの鏡像を合成してできる1次変換/p87
    • 2・15 1次変換の鏡像の合成による表現/p89
    • 演習問題II/p93
    • 第3章 非ユークリッド幾何学序説
    • 3・1 非ユークリッド幾何学の成立/p95
    • 3・2 球面の幾何学と非ユークリッド幾何/p97
    • 3・3 双曲的非ユークリッド幾何/p102
    • 3・4 ロバチェフスキー平面の円/p117
    • 3・5 等距離線/p119
    • 3・6 極限円/p120
    • 3・7 ロバチェフスキー幾何学のいくつかの定理/p122
    • 3・8 双曲的線分の長さの測定/p127
    • 3・9 円内のモデル/p128
    • 第4章 1次変換と非ユークリッド幾何
    • 4・1 円把/p130
    • 4・2 円把に属する円の方程式/p140
    • 4・3 円把の円に関する鏡像の合成/p141
    • 4・4 非ユークリッド幾何学の運動/p143
    • 4・5 距離の不変性/p147
    • 4・6 球面三角法/p153
    • 4・7 非ユークリッド三角法/p163
    • 4・8 球面幾何学/p170
    • 4・9 楕円幾何学/p172
    • 4・10 球の回転/p174
    • 4・11 非ユークリッド幾何学/p178
    • 4・12 非ユークリッド移動/p181
    • 4・13 ポアンカレーの半平面/p186
    • 4・14 弦距離と準弦距離/p188
    • 付録 双曲線関数/p192
    • 演習問題解答/p194
    • 索引/p197

書誌情報

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