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微積分の話

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目次・巻号

  • 微積分の話 [54]
    • もくじ
    • はじめに
    • I 関数とグラフ
    • §1 集合と関数/2
    • 集合と要素/2
    • 対応/4
    • 関数/4
    • 関数記号と変数/6
    • §2 実数/8
    • 数直線/8
    • 有理数/8
    • 無理数/10
    • 実数/12
    • 区間/14
    • §3 関数のグラフ/16
    • 区間で定義された関数/16
    • 関数のグラフ/18
    • II 定積分
    • §1 ある時間に進んだ距離と定積分/22
    • 速さが一定のとき,ある時間内に進んだ距離/22
    • 速さが有限回変わるときある時間内に進んだ距離/23
    • 定積分/24
    • §2 一般の運動と定積分/30
    • 刻々に変速しながらある時間内に進んだ距離/30
    • §3 定積分と種々の量/34
    • 定積分/34
    • 収穫量と定積分/36
    • 電力量と定積分/38
    • 重さと定積分/40
    • §4 定積分の性質/42
    • III 微分
    • §1 平均の速さと瞬間の速さ/46
    • 平均の速さ/46
    • 瞬間の速さ/48
    • 極限値としての瞬間の速さ/50
    • §2 ⊿f(x)/⊿xで表わされる量/52
    • 断面積/52
    • 電力/54
    • 密度/54
    • §3 区間変化率/56
    • 区間変化率/56
    • 整関数の区間変化率/58
    • §4 変化率/60
    • 変化率/60
    • 変化率の図形的な意味/62
    • §5 変化率の計算/64
    • x[2]の変化率/64
    • x[3]の変化率/66
    • xの変化率/66
    • 定数cの変化率/67
    • §6 導関数/68
    • 導関数/68
    • 導関数の性質/72
    • 真関数の応用/73
    • IV 微分と積分
    • §1 不定積分/78
    • 不定積分/78
    • 整関数の不定積分/79
    • §2 微分と積分との関係/82
    • 定積分と不定積分/82

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