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Tables for the use of elliptic functions

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目次・巻号

  • Tables for the use of elliptic functions [50]
    • Contents
    • I. Weierstrassian elliptic functions.
    • 1. Fundamental theorems./1
    • 2. The function ϑu./2
    • 3. ζ and σ functions./3
    • 4. Addition theorems of ζu and ϑu./6
    • 5. Representation of elliptic functions in terms of sigma functions./8
    • 6. Representation of elliptic functions by ζ functions./9
    • 7. Functions σ1u,σ2u,σ3u./10
    • 8. Relations between σu,σ1u,σ2u,σ3u./12
    • 9. Formulae for σ quotients./14
    • 10. Some relations between σ functions./15
    • 11. Relations between Weierstrassian and Jacobian elliptic functions./15
    • 12. Infinite products for σ functions./18
    • 13. Further relations to Jacobi’s elliptic functions./19
    • 14. Addition theorems for σ Functions./20
    • 15. Representation of certain radical quantities by infinite products./24
    • 16. Degeneration of elliptic functions./25
    • 17. Reality of ϑu./26
    • II. Jacobian elliptic functions.
    • 1. Reduction of elliptic integrals./27
    • 2. Addition theorems of sn u,cn u,dn u./31
    • 3. Multiplication and division./34
    • 4. Functions Εu,Ζu,Θu and Π(u,a)./36
    • 5. Function Hu./38
    • 6. Transformation of elliptic integrals./41
    • 7. Theta functions./43
    • 8. Infinite products for theta functions./45
    • 9. Jacobi’s imaginary transformations./46
    • 10. Introduction of sn u,cn u,dn u./46
    • 11. Theta relations./47
    • 12. Second method of defining sn,cn,dn./51
    • 13. Jacobi’s ζ functions./54
    • 14. Jacobi’s notation in “Fundamenta Nova.”/58
    • 15. Relations to Weierstrassian elliptic functions./59
    • 16. Table for the special values of argument in Θu,Ζu,Ηu./60
    • 17. Expansions into power series and Fourier’s Series./61
    • 18. Table for comparison of various notations./62
    • 19. Numerical tables./63

書誌情報

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https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1700419/1

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