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統計数理の基礎と応用

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目次・巻号

  • 統計数理の基礎と応用 [191]
    • 目次
    • 1. 統計の対象と統計的思考/p1
    • 2. 資料の整理
    • 2.1 頻度分布/p11
    • 2.2 記述的測度/p14
    • 演習問題/p20
    • 3. 確率の概念
    • 3.1 確率の定義/p21
    • 3.2 確率の基本的な性質/p26
    • 3.3 条件つき確率と独立性/p31
    • 演習問題/p35
    • 4. 確率分布
    • 4.1 母集団と標本/p37
    • 4.2 確率分布の例(1.離散型の確率分布)/p44
    • 4.3 期待値と分散/p48
    • 4.4 チェビシェフの不等式とモーメント/p56
    • 4.5 密度関数と分布関数/p59
    • 4.6 確率分布の例(2.連続型の確率分布)/p63
    • 演習問題/p70
    • 5. 二次元確率分布
    • 5.1 二次元の確率変数/p73
    • 5.2 モーメント/p77
    • 5.3 回帰と相関/p79
    • 5.4 二次元正規分布/p83
    • 演習問題/p85
    • 6. 標本分布
    • 6.1 予備的考察/p87
    • 6.2 大標本論/p91
    • 6.3 小標本論/p102
    • 6.4 有限母集団からの抽出,分散分析/p123
    • 演習問題/p137
    • 7. 推定
    • 7.1 点推定の方法/p139
    • 7.2 推定量の性質/p148
    • 7.3 信頼推定/p160
    • 演習問題/p174
    • 8. 検定
    • 8.1 有意性検定/p177
    • 8.2 仮説検定論/p184
    • 8.3 ネイマン,ピアソンの補助定理/p189
    • 8.4 尤度比検定/p193
    • 8.5 適合度検定/p198
    • 演習問題/p205
    • 9. ノンパラメトリック推論
    • 9.1 分布関数と経験分布関数/p207
    • 9.2 順序統計量の標本分布/p210
    • 9.3 マン,ウィットニー型の統計量/p215
    • 9.4 順位相関/p224
    • 9.5 ラソダマイゼーション/p232
    • 演習問題/p235
    • 10. 統計的決定関数
    • 10.1 統計推論と統計的決定ということ/p237
    • 10.2 統計における損得の問題/p238
    • 10.3 決定関数と危険度関数/p242
    • 10.4 凸集合/p248
    • 10.5 ベイズの決定法則(I)/p252
    • 10.6 ベイズの決定法則(II)/p257
    • 10.7 ミニマックス決定法則/p259
    • 10.8決定理論の推定への適用/p261
    • 演習問題/p265
    • 11. 多次元解析
    • 11.1 一般的な概念/p267
    • 11.2 p次元正規分布/p275
    • 11.3 正規分布の条件つき確率分布,重回帰,重相関係数および偏相関係数/p279
    • 11.4 標本重線型回帰/p284
    • 11.5 標本重相関係数,標本偏相関係数/p287
    • 11.6 分類の問題/p291
    • 11.7 主成分分析/p302
    • 演習問題/p307
    • 12. 潜在変量を扱う問題と数量化法
    • 12.1 潜在変量の取扱いについての一般的考察と因子分析法/p309
    • 12.2 サーストンの対比較法による尺度化/p313
    • 12.3 相対的位置づけのための数量化/p315
    • 12.4 線型回帰を利用する数量化/p321
    • 12.5 判別関数の考え方を使った数量化/p330
    • 演習問題略解/p337
    • 付録
    • 1.正規分布表/p348
    • 2.X²分布表/p351
    • 3.t分布表/p352
    • 4.F分布表/p353
    • 索引 卷末

書誌情報

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https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/2422280/1

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